他的数学研究,就像走“拼图迷宫”

发布时间:2021-03-18来源:中国科学报作者:柯溢能94

现代科技用的数学理论,大部分都是上百年前研究出来的。很多研究今天还无法看出其独特的应用,但这并不意味着数学工作者可以爬到半山腰歇歇脚,数学研究者的眼光必须直达未来。

一块大黑板,“长满”各种方程式,讲述主人公的工作常态。31岁的a片毛片免费观看|香港经典三级|免费在线观看的黄片|夫妻性生活影片数学科学学院副教授江文帅说,比起其他地方,他更愿意来办公室“上自习”。一个个成果也从这间办公室,走向数学界。

日前,江文帅与合作者在微分几何的奇异性研究中取得重要进展,在《数学年刊》连续发表了两篇论文。他们成功解决了微分几何领域的两个重要猜想“曲率积分猜想”和“有限测度猜想”,后者一度困扰了数学界20多年,而“曲率积分猜想”的解决被美国科学院院士齐格认为是“非常根本且卓越的”结果。同时,他们还证明了奇异集的结构定理,该成果弥补了这一研究20多年的空白。

探索微分几何的“奥秘”

奇异性的研究是微分几何中的核心难题之一,在数学中被定义为“无法求导、没有微分结构”。人类对微分几何进行了几个世纪的研究,对力学、物理学、天文学、工程学的发展起到了巨大推动作用。

江文帅的这两项研究工作表明在一定几何背景下,奇异性不是随机的,它具有特定的结构。在现实生活中,奇异性现象比比皆是,小到一块敲碎后玻璃的裂缝,大到宇宙的黑洞。这些都是奇异性现象。

国际科学界普遍达成共识,研究奇异性本身就是一个非常难的问题。到底有多难?江文帅认为,这好比分析一个处处是“无穷大”的东西。要解决这个微分几何上的难题,首先要在前人的基础上,发展新理论、新工具,打破现有的桎梏。

这次的成果有助于人类更好地研究几何空间,在弱的条件下获得更多的结果,使其适用性更广,就好比让一把钥匙打开更多的锁。

数学猜想是一种想象,是人们在探索数学本质时的一种策略。而每攻克一个猜想,都是将数学推向前进的阶梯,引领学科的发展。很多人并不理解其中之意,纷纷问江文帅数学的研究有什么用。

“现代科技用的数学理论,大部分是上百年前研究出来的。很多研究今天还无法看出其独特的应用,但这并不意味着数学工作者可以爬到半山腰歇歇脚,数学研究者的眼光必须直达未来。”江文帅说。

脑袋里好像有个发动机

最近的两项研究,江文帅从写作到发表都历时7年,论文篇幅均超过100页。研究的过程更像是玩拼图,不同之处就在于逻辑推导后的严丝合缝。

每天,江文帅需要花大量时间开展研究,研究的过程则会化整为零,通过一个个小突破,汇聚成大的突破。他很享受笔尖在纸上的跃动,脑袋里好像有个发动机,各种各样的新方法不断涌现,并通过大量的草稿演算不断证明。

“数学研究有时候会让人有孤独感,但也会令人觉得科研的时间稍纵即逝。”读书时,他常常利用各种成段时间,比如每次坐高铁都会给自己设一个闹铃,以免错过下车。“高铁上做不了其他事,一思考,时间就很快过去了。”江文帅说,这种状态对他来说是常有的事情。

一张纸、一支笔,沉下心,徜徉于数学世界。旁人看来枯燥乏味的数学,江文帅却乐在其中。

除了在办公室“上自习”,还有一大块时间便是讨论“拼不成图”的症结。“讨论过程中迸发想法,更新已有观念,继续深化。”江文帅与合作者讨论时,坐在电脑前,通过身后的黑板不停地演算,讲解各自的思路。“数学讨论,一定要有黑板,不然没法聊。”

“有时候做好数学研究,只要找到一个交叉点,就能走出‘拼图’迷宫。”他说。但是,这个交叉点并不是随随便便放在那儿,等着你去捡,而是需要踏踏实实的付出。

有趣的是,由于这两篇论文与合作者存在时差,他们的解题过程就在接龙中开展。一方休息时,另一方刚好可以在此前的基础上开始工作。

基础研究需要大气候

走进位于江文帅的办公室,一整面书柜引人注目。其中的一本《黎曼几何》,因为看得次数太多,早已被翻破。

江文帅说:“人生的道路,需要自己把握。正是因为热爱数学,我才走上了数学科研这条道路。”谈及来a片毛片免费观看|香港经典三级|免费在线观看的黄片|夫妻性生活影片工作,他说陈苏学派的灿烂辉煌让他心向往之,而宽松而又充满竞争的氛围让他对在a片毛片免费观看|香港经典三级|免费在线观看的黄片|夫妻性生活影片开启职业生涯无怨无悔。

数学独有的发表长周期,决定了一个新的概念和工具,需要很久才能被审稿人消化。同时,更考验一所学校对“坐冷板凳”“啃硬骨头”的坚守。

a片毛片免费观看|香港经典三级|免费在线观看的黄片|夫妻性生活影片的宽松环境,给了他独立规划未来的空间。

刚来学校的头两年,江文帅并没有立马带研究生。“前面几年我一直在参加各种会议充实自己,尽快从一名学生向教师这个新身份转变。不过,我非常乐于给学生上课。”江文帅说,看到越来越多的年轻人热爱数学,愿意从事基础研究,他感到非常开心。

近年来,越来越多的青年人才汇聚a片毛片免费观看|香港经典三级|免费在线观看的黄片|夫妻性生活影片数学科学学院,围绕代数、几何、分析、反问题、多复变、函数论等多个特色方向,夯实基础研究优势的同时,面向科学前沿,不断追求未知领域。


《中国科学报》2021年3月16日08版


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